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当收音机的塑料外壳出现发粘或粘手的情况时，可以采取以下方法进行处理：
1、清洁表面：首先尝试用一块柔软的布和少量的中性清洁剂清洁收音机的塑料外壳，这样可以去除表面的污垢和油脂，有助于解决粘性问题。
2、使用酒精或清洁剂：如果简单的清洁无效，可以使用酒精或专门的塑料清洁剂，用软布蘸取适量的酒精或清洁剂，轻轻擦拭外壳表面，这样可以去除粘性的物质。
3、使用砂纸打磨：对于顽固的粘性污渍，可以使用细砂纸轻轻打磨塑料外壳的表面，使用砂纸时要非常小心，避免损坏外壳的表面。
4、贴图处理：如果收音机原本有贴图，并且贴图出现了问题（如起泡、脱落等），可以根据具体情况进行处理，如果贴图只是轻微起泡，可以尝试用平滑的工具将其压平，如果贴图已经严重脱落或损坏，可能需要重新贴图或寻求专业的修复服务。
5、使用防滑垫：如果塑料外壳仍然感觉比较滑或容易粘手，可以考虑使用防滑垫或防滑喷剂，这些产品可以增加外壳的摩擦，使其不易滑动或粘手。
在处理收音机外壳时，建议小心谨慎，避免使用过于强烈的清洁剂或磨砂工具，以免损坏外壳，如果不确定如何处理，建议咨询专业的电子产品维修服务。